Asked: U.P.P.C.S.(Mains) 2007medium Level
QUESTION STATEMENT:द्विभाषी / Bilingual
स्पष्ट रूप से प्रतिध्वनि सुनने के लिए परावर्तित सतह और सुनने वाले के मध्य कम-से-कम दूरी जो होनी चाहिए, वह है-
To hear a distinct echo, the minimum distance between the reflecting surface and the listener should be:
SELECT CORRECT OPTION:
A
165 फीट
165 feet
B
165 मीटर
165 meters
C
16.5 फीट
16.5 feet
D
Correct16.5 मीटर
16.5 meters
Official Solution & Explanation:
Correct Answer: Option D(16.5 मीटर)
जब कोई ध्वनि होती है, तो उसकी संवेदना हमारे दिमाग में $1/10$ सेकंड तक बनी रहती है (श्रवण निर्बंध)। मनुष्य का कान केवल उन्हीं दो ध्वनियों के बीच विभेद कर सकता है, जो उसे न्यूनतम $1/10$ सेकंड के समयान्तराल पर सुनाई दे। अतः प्रतिध्वनि सुनाई देने के लिए यह आवश्यक है कि किसी स्रोत से उत्पन्न ध्वनि आगे जाकर किसी वस्तु से टकराकर कम-से-कम $1/10$ सेकंड में स्रोत के पास वापस लौटे। वायु में ध्वनि का वेग $\approx 330\text{ m/s}$ या $340\text{ m/s}$ होता है। $1/10$ सेकंड में ध्वनि द्वारा चली गई न्यूनतम दूरी $= 330 \times \frac{1}{10} = 33\text{ m}$। अतः परावर्तक सतह से न्यूनतम दूरी $= 33/2 = 16.5\text{ m}$ (लगभग 17 मीटर) होनी चाहिए।
The persistence of hearing in the human ear lasts for about $0.1$ second ($1/10\text{ s}$). For an echo to be clearly distinguished from the original sound, the reflected wave must reach the listener after at least $0.1\text{ s}$. Taking the speed of sound in air as $330\text{ m/s}$, the total distance traveled is $330 \times 0.1 = 33\text{ m}$. Thus, the minimum one-way distance to the reflecting obstacle is $33/2 = 16.5\text{ m}$ (approximately 17 meters).