Asked: I.A.S. (Pre) 1996medium Level
QUESTION STATEMENT:द्विभाषी / Bilingual
एक ट्रक, एक कार और एक मोटर साइकिल की गतिज ऊर्जाएं समान हैं, यदि समान अवरोधक बल लगाए जाएं और वे क्रमशः X, Y और Z दूरी पर रुकें, तो—
A truck, a car, and a motorcycle have equal kinetic energies. If equal braking force is applied and they come to a stop at distances X, Y, and Z respectively, then—
SELECT CORRECT OPTION:
A
$X > Y > Z$
B
$X < Y < Z$
C
Correct$X = Y = Z$
D
$X \cong 4Y \cong 8X$
Official Solution & Explanation:
Correct Answer: Option C($X = Y = Z$)
कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem) के अनुसार: किया गया कार्य $(\text{अवरोधक बल} \times \text{दूरी}) = \text{गतिज ऊर्जा में परिवर्तन}$ ($F \times s = K.E.$)। चूंकि गतिज ऊर्जाएं ($K.E.$) और अवरोधक बल ($F$) समान हैं, अतः रुकने की दूरी $s$ भी तीनों के लिए समान होगी ($X = Y = Z$)।
By the work-energy theorem, stopping work equals kinetic energy: $F \times s = K.E.$. With equal braking forces $F$ and identical kinetic energies, stopping distances must be identical ($X = Y = Z$).