Asked: U.P.P.C.S.(Mains) 2009medium Level
QUESTION STATEMENT:द्विभाषी / Bilingual
यदि पृथ्वी और सूर्य की दूरी जो है उसके स्थान पर दोगुनी होती, तो सूर्य द्वारा पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल जो पड़ता, वह होता—
If the distance between the Earth and the Sun were twice its present value, the gravitational force exerted on the Earth by the Sun would be—
SELECT CORRECT OPTION:
A
अब जितना है उसका दोगुना।
Twice as large as it is now.
B
अब जितना है उसका चार गुना।
Four times as large as it is now.
C
Correctअब जितना है उसका चौथा भाग।
One-fourth of what it is now.
D
अब जितना है उसका आधा भाग।
Half of what it is now.
Official Solution & Explanation:
Correct Answer: Option C(अब जितना है उसका चौथा भाग।)
न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है ($F \propto \frac{1}{r^2}$)। दूरी दोगुनी ($2r$) होने पर नया बल $F_2 = \frac{F}{(2)^2} = \frac{1}{4}F$ अर्थात वर्तमान का एक-चौथाई हो जाएगा।
According to Newton's law of gravitation, gravitational force is inversely proportional to the square of the distance ($F \propto \frac{1}{r^2}$). Doubling the distance reduces the force to $\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ of its initial value.