Asked: U.P.P.C.S. (Mains) 2016medium Level
QUESTION STATEMENT:द्विभाषी / Bilingual
माना कि औसत तापमान सेंटीग्रेड में $$\overline{C}$$ तथा फॉरेनहाइट में $$\overline{F}$$ हो। यदि C तथा F का संबंध $$F = \frac{9}{5}C + 32$$ हो, तो $$\overline{F}$$ तथा $$\overline{C}$$ का संबंध होगा -
Let the average temperatures in Centigrade and Fahrenheit be $$\overline{C}$$ and $$\overline{F}$$ respectively. If the relation between C and F is $$F = \frac{9}{5}C + 32$$, then the relation between $$\overline{F}$$ and $$\overline{C}$$ will be -
SELECT CORRECT OPTION:
A
Correct$$\overline{F} = \frac{9}{5}\overline{C} + 32$$
B
$$\overline{F} = \overline{C} + 32$$
C
$$\overline{F} = \frac{9}{5}\overline{C}$$
D
$$\overline{F} = \frac{9}{5}\overline{C} - 32$$
Official Solution & Explanation:
Correct Answer: Option A($$\overline{F} = \frac{9}{5}\overline{C} + 32$$)
रैखिक सांख्यिकीय गुणों के अनुसार, यदि दो चरों के मध्य रैखिक संबंध $$Y = a X + b$$ होता है, तो उनके समांतर माध्यों के मध्य भी वही रैखिक संबंध $$\overline{Y} = a \overline{X} + b$$ लागू होता है। अतः $$\overline{F} = \frac{9}{5}\overline{C} + 32$$ होगा।
By the linearity property of mathematical expectation and arithmetic mean, if $$F = \frac{9}{5}C + 32$$, then the means satisfy $$\overline{F} = \frac{9}{5}\overline{C} + 32$$.