Asked: I.A.S. (Pre) 1994medium Level
QUESTION STATEMENT:द्विभाषी / Bilingual
यदि किसी गैस का आयतन 27°C पर संपीडित कर मूल आयतन का आधा रह जाए, तो उसे किस ताप तक गर्म किया जाए कि वह पुनः मूल आयतन प्राप्त कर सके?
If the volume of a gas at 27°C is compressed to half its initial volume, to what temperature must it be heated (at constant pressure) to regain its original volume?
SELECT CORRECT OPTION:
A
Correct327°C
B
600°C
C
54°C
D
300°C
Official Solution & Explanation:
Correct Answer: Option A(327°C)
चार्ल्स के नियम से ($$P$$ स्थिर रहने पर): $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$
प्रारंभिक ताप $$T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}$$, आयतन $$V_1 = \frac{V}{2}$$
अंतिम आयतन $$V_2 = V$$, अंतिम ताप $$T_2 = ?$$
$$\frac{V/2}{300} = \frac{V}{T_2} \implies T_2 = 2 \times 300 = 600\text{ K}$$
सेल्सियस में: $$T_2 = 600 - 273 = 327^\circ\text{C}$$।
प्रारंभिक ताप $$T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}$$, आयतन $$V_1 = \frac{V}{2}$$
अंतिम आयतन $$V_2 = V$$, अंतिम ताप $$T_2 = ?$$
$$\frac{V/2}{300} = \frac{V}{T_2} \implies T_2 = 2 \times 300 = 600\text{ K}$$
सेल्सियस में: $$T_2 = 600 - 273 = 327^\circ\text{C}$$।
By Charles's law at constant pressure: $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$. Given $$T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}$$ and $$V_1 = \frac{V}{2}$$. For $$V_2 = V$$, $$T_2 = 2 T_1 = 600\text{ K}$$. In Celsius: $$T_2 = 600 - 273 = 327^\circ\text{C}$$.